设f（x）=6cos2x-3sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-23，B=π12，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求(ab+ba)-c2ab的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=6cos2x-3sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

设f（x）=6cos²x-

3

sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-2

3

，B=

π

12

，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求(

a

b

+

b

a

)-

c2

ab

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f（x）=6cos²x-

3

sin2x
=6×

1+cos2x

2

-

3

sin2x
=3cos2x-

3

sin2x+3
=2

3

（

3

2

cos2x-

1

2

sin2x）+3
=2

3

cos（2x+

π

6

）+3，
∵-1≤cos（2x+

π

6

）≤1，
∴f（x）的最大值为2

3

+3；
又ω=2，∴最小正周期T=

2π

2

=π；
（Ⅱ）由f（A）=3-2

3

得：2

3

cos（2A+

π

6

）+3=3-2

3

，
∴cos（2A+

π

6

）=-1，
又0＜A＜

π

2

，∴

π

6

＜2A+

π

6

＜

7π

6

，
∴2A+

π

6

=π，即A=

5

12

，
又B=

π

12

，∴C=

π

2

，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=0，
则（

a

b

+

b

a

）-

c2

ab

=

a2+b2-c2

ab

=2×

a2+b2-c2

2ab

=2cosC=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=6cos2x-3sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：