已知a=（cosπ2，32-cosπ2），b=（32+cosx2，sinx2）且a∥b．求1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（cosπ2，32-cosπ2），b=（32+cosx2，sinx2）且a∥b．求1+2cos(2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知

a

=（cos

π

2

，

3

2

-cos

π

2

），

b

=（

3

2

+cos

x

2

，sin

x

2

）且

a

∥

b

．求

1+

2

cos(2x-

π

4

)

sin(x+

π

2

)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a

∥

b

得，

3

4

-cos2

x

2

-sin

x

2

cos

x

2

=0，
即

3

4

-

1+cosx

2

-

1

2

sinx=0， ∴sinx+cosx=

1

2

，
∴

1+

2

cos(2x-

π

4

)

sin(x+

π

2

)

=

1+

2

(cos2xcos

π

4

+sin2xsin

π

4

)

cos x

=

1+cos2x+sin2x

cosx

=

2cos2x+2sin xcosx

cos x

=2(sinx+cosx)=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（cosπ2，32-cosπ2），b=（32+cosx2，sinx2）且a∥b．求1+2cos(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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