（1）已知sin(π4-α)=513，α∈(0，π4)，求cos2αcos(π4+α)的值．（2）已知tanα=-12，求2sin(2α-π4)+11+tanα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知sin(π4-α)=513，α∈(0，π4)，求cos2αcos(π4+α)的值．（2）已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

（1）已知sin(

π

4

-α)=

5

13

，α∈(0，

π

4

)，求

cos2α

cos(

π

4

+α)

的值．
（2）已知tanα=-

1

2

，求

2

sin(2α-

π

4

)+1

1+tanα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sin（

π

4

-α）=

5

13

，α∈（0，

π

4

）
∴cos（

π

4

-α）=

12

13

sin（

π

4

+α）=

12

13

∴

cos2α

cos(

π

4

+α)

=

sin(

π

2

+2α)

cos(

π

4

+α)

=2sin（

π

4

+α）=

24

13

（2）∵tanα=-

1

2

，
∴

2

sin(2α-

π

4

)+1

1+tanα

=

sin2α-cos2α+1

1+tanα

=

2sinαcosα+2sin2α

1+

sinα

cosα

=2sinαcosα=

2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

2tanα

1+tan2α

=-

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知sin(π4-α)=513，α∈(0，π4)，求cos2αcos(π4+α)的值．（2）已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：