设p是给定的奇质数，正整数k使得k2-pk也是一个正整数，则k=_____

1、试题题目：设p是给定的奇质数，正整数k使得k2-pk也是一个正整数，则k=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

设p是给定的奇质数，正整数k使得

k2-pk

也是一个正整数，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

k2-pk

=n，则（k-

p

2

）²-n²=

p2

4

，
（2k-p+2n）（2k-p-2n）=p²，
因为p是给定的奇质数，
所以p²=1×p²=p?p
又因为n是正整数，
所以

2k-p+2n=p2

2k-p-2n=1

解得：k=

1

4

（p+1）²故答案为k=

1

4

（p+1）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p是给定的奇质数，正整数k使得k2-pk也是一个正整数，则k=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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