已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax?g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，则a等于（）A．12B．2C．54D．2或12-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax?g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x?g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，则a等于（　　）

A．

1

2

B．2

C．

5

4

D．2或

1

2

试题来源：丰台区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=1，由①得到f（1）=a?g（1）；令x=-1，f（-1）=

g(-1)

a

，
分别代入②得：a+

1

a

=

5

2

，化简得2a²-5a+2=0，即（2a-1）（a-2）=0，解得a=2或a=

1

2

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax?g..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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