求函数f(x)=13!A6x+21+C34+C35+…C3x(x∈N*)的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数f(x)=13!A6x+21+C34+C35+…C3x(x∈N*)的最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

求函数f(x)=

1

3!

A

6x+2

1+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

(x∈N*)的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于f(x)=

1

3!

A

6x+2

1+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

=

1

3!

A

6x+2

C

44

+

C

34

+

C

35

+…

C

3x

=

1

3!

A

6x+2

C

45

+

C

35

+…

C

3x

=…=

1

3!

A

6x+2

C

4x+1

=4（x+2）（x-3）
故f(x)=4(x-

1

2

)2-25(x≥4，x∈N*)，
所以当x=4时，有f（x）的最小值为24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数f(x)=13!A6x+21+C34+C35+…C3x(x∈N*)的最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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