从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A．36B．48C．52D．54-数学试题及答案

1、试题题目：从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（　　）

A．36

B．48

C．52

D．54

试题来源：南昌模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一类从2，4中任取一个数，有C₂¹种取法，
同时从1，3，5中取两个数字，有C₃²各取法，
再把三个数全排列．有A₃³种排法．故有C₂¹C₃²A₃³=36种取法．
第二类从0，2，4中取出0，有C₁¹种取法，
从1，3，5三个数字中取出两个数字，有C₃²种取法，
然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位，有A₂¹种排法，
剩下的两个数字全排列，有A₂²种排法．
共有C₁¹C₃²A₂¹A₂²=12种方法．
共有36+12=48种排法．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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