发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n=1时,a1=1,且a2=6 当n=2时,a3=3(a2-1)=15, 当n=3时,2a4=4(a3-1),∴a4=28,…(2分) 猜测an=2n2-n…(4分) 下面用数学归纳法证明: ⅰ当n=1,2,3,4时,等式an=2n2-n已成立…(5分) ⅱ假设当n=k时,ak=2k2-k 则由(k-1)ak+1=(k+1)(ak-1),有:ak+1=
即n=k+1时,等式也成立 综上,an=2n2-n成立…(7分) (2)bn=an+n=2n2 ∴bn-2=2(n-1)(n+1)…(8分) ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1),且a2=6,(1)计算a1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的极限”。