发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵f（1）=1， f（2）=1+4=5， f（3）=1+4+8=13， f（4）=1+4+8+12=25， ∴f（5）=1+4+8+12+16=41． （2）∵f（2）﹣f（1）=4=4×1， f（3）﹣f（2）=8=4×2， f（4）﹣f（3）=12=4×3， f（5）﹣f（4）=16=4×4， 由上式规律得出f（n+1）﹣f（n）=4n． ∴f（n）﹣f（n﹣1）=4（n﹣1）， f（n﹣1）﹣f（n﹣2）=4  （n﹣2）， f（n﹣2）﹣f（n﹣3）=4 （n﹣3）， … f（2）﹣f（1）=4×1，∴f（n）﹣f（1）=4[（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1] =2（n﹣1）  n，∴f（n）=2n2﹣2n+1． （3）当n≥2时，  = = （ ﹣ ），∴  + + +…+ =1+  （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）=1+  （1﹣ ）= ﹣ ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
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的值．