若（1+2x）7展开式的第三项为168，则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)=．-数学试题及答案

1、试题题目：若（1+2x）7展开式的第三项为168，则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)=．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若（1+2^x）⁷展开式的第三项为168，则

lim

n→∞

(

1

x

+

1

x2

+…+

1

xn

)= ．

试题来源：崇文区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，C₇²2^2x=168，解得x=

3

2

∴

lim

n→∞

(

1

x

+

1

x2

+…+

1

xn

)=

lim

n→∞

[

2

3

+(

2

3

)2+…+(

2

3

)n]=

lim

n→∞

2

3

×(1-(

2

3

)n)

1-

2

3

=

lim

n→∞

2×(1-(

2

3

)n)=2
故答案为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（1+2x）7展开式的第三项为168，则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)=．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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