已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=13n+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（）A．13B．-13C．1D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=13n+a（n∈N*），且a是常数，则此..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知无穷等比数列{a_n}的前n项和Sn=

1

3n

+a（n∈N^*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）

A．

1

3

B．-

1

3

C．1

D．-1

试题来源：嘉定区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a1=S1=

1

3

+a，
a2=S2-S1= (

1

32

+a)-(

1

3

-a) =-

2

9

，
a3=S3-S2=(

1

33

+a)-(

1

32

+a) =-

2

27

，
∵a₁，a₂，a₃成等比数列，
∴(-

2

9

) 2=(

1

3

+a)? (-

2

27

)，
∴a=-1，∴a1=-

2

3

，q=

-

2

9

-

2

3

=-

1

3

．
∴S=

-

2

3

1-

1

3

=-1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=13n+a（n∈N*），且a是常数，则此..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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