甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为12、23；（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为

1

2

、

2

3

；
（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；
（2）若第n次由甲投篮的概率为a_n，求a_n与a_n-1的关系式，并求

lim

n→∞

an．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，ξ的取值为0，1，2，则P(ξ=0)=

1

2

×

1

2

=

1

4

，P(ξ=1)=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

3

=

5

12

，P(ξ=2)=

1

2

×

2

3

=

1

3

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

1

4

5

12

1

3

∴Eξ=0×

1

4

+1×

5

12

+2×

1

3

=

13

12

（2）由已知可得an=an-1?

1

2

+(1-an-1)?

1

3

(n∈N*，n≥2)
∴an=

1

6

an-1+

1

3

，
∴

lim

n→∞

an=

lim

n→∞

(

1

6

an-1+

1

3

)=

1

6

lim

n→∞

an+

1

3

∴

lim

n→∞

an=

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：