各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则limn→∞Snan?an+1=（）A．1B．12C．13D．14-数学试题及答案

1、试题题目：各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则limn→∞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

各项均为正数且公差为1的等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn

an?an+1

=（　　）

A．1

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的首项为a₁
则a_n=a₁+n-1，a_n+1=a₁+n，Sn=na1+

n(n-1)

2

则

lim

n→∞

Sn

an?an+1

=

lim

n→∞

na1+

n(n-1)

2

(a1+n-1)(a1+n)

=

lim

n→∞

a1

n

+

1

2

-

1

2n

(

a1-1

n

+1)(

a1

n

+1)

=

1

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则limn→∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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