首项为正数的数列{an}满足an+1=14(an2+3)，n∈N+，若对一切n∈N+都有an+1＞an，则a1的取值范围是_____

1、试题题目：首项为正数的数列{an}满足an+1=14(an2+3)，n∈N+，若对一切n∈N+都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

首项为正数的数列{a_n}满足an+1=

1

4

(an2+3)，n∈N+，若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，则a₁的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由an+1=

1

4

(an2+3)，n∈N+，
若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，
得：

1

4

(an2+3)＞an
解得：a_n＜1或a_n＞3
又∵首项为正数
∴0＜a₁＜1或a₁＞3
故答案为：0＜a₁＜1或a₁＞3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“首项为正数的数列{an}满足an+1=14(an2+3)，n∈N+，若对一切n∈N+都..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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