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1、试题题目:一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______.

  试题来源:上海模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设母线长为l,因圆锥有三条母线两两垂直,
则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为
2
l的正三角形的正三棱锥,
故由正弦定理得,圆锥的底面直径2R=
2
l
sin600
,解得R=
6
l
3

∴圆锥侧面展开图的圆心角为:
2πR
l
=
2
6
3
π

故答案为:
2
6
3
π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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