若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（）A．a2+b2+c2B．12a2+b2+c2C．22a2+b2+c2D．32a2+b2+c2-数学试题及答案

1、试题题目：若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（　　）

A．

a2+b2+c2

B．

1

2

a2+b2+c2

C．

2

a2+b2+c2

D．

3

2

a2+b2+c2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：设同一顶点的三条棱分别为x，y，z，
则x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=c²
得x2+y2+z2=

1

2

(a2+b2+c2)，
则对角线长为

1

2

(a2+b2+c2)

=

2

a2+b2+c2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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