如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为__

1、试题题目：如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

侧面展开后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2问题转化为在CD上找一点Q，
使AQ+PQ最短作P关于CD的对称点E，连接AE，
令AE与CD交于点Q，则得AQ+PQ的最小值就是AE为

π2+9

．
故答案为：

π2+9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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