有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（）A．（0，6+2）B．（1，22）C．（6-2，6+2）D．（0，22）-数学试题及答案

1、试题题目：有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

6

+

2

）

B．（1，2

2

）

C．（

6

-

2

，

6

+

2

）

D．（0，2

2

）

试题来源：辽宁试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，
有以下两种情况①地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知AD=

3

，SD=

a2-1

，则有

a2-1

＜2+

3

，
即a2＜8+4

3

=(

6

+

2

)2，即有a＜

6

+

2

②构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a＞0；
综上分析可知a∈（0，

6

+

2

）；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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