已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则x2+y2+z2的最大值是（）A．32B．23C．42D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则x2+y2+z2的最大值是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知x，y，z满足方程x²+（y-2）²+（z+2）²=2，则

x2+y2+z2

的最大值是（　　）

A．3

2

B．2

3

C．4

2

D．

2

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因x，y，z满足方程x²+（y-2）²+（z+2）²=2，
在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，-2）半径为r=

2

的球，
球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：

x2+y2+z2

则

x2+y2+z2

的最大值是即为：
OA+r=

(0)2+22+(-2)2

+

2

=3

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则x2+y2+z2的最大值是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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