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1、试题题目:如果棱台的两底面积分别是S、S‘,中截面(过棱台高的中点且平行于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

如果棱台的两底面积分别是S、S',中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S0求证:2
S0
=
S
+
S′

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:设上底和下底的边长分别是a,b,
根据在侧面上三条边组成梯形的上底,下底和中位线,
得到梯形的中位线长度是
a+b
2

∵棱台的两底面与中截面是相似的,
∴三个面积之比等于边长之比的平方,
即s=λa2,①
s=λb2,②
s0(
a+b
2
)
2

把三个式子两边开方,
a+b=
s
+
s

a+b
2
=
s0

2
S0
=
S
+
S′
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果棱台的两底面积分别是S、S‘,中截面(过棱台高的中点且平行于..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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