正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为2，则正三棱锥的高为（）A．263B．233C．63D．33-数学试题及答案

1、试题题目：正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为2，则正三棱锥的高为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为

2

，则正三棱锥的高为（　　）

A．

2

6

3

B．

2

3

C．

6

3

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为

2

，
故其体积V=

1

3

?（

1

2

?

2

?

2

）?

2

=

2

3

其底面为边长为2
故底面面积为

3

故底面上的高h满足：

2

3

=

1

3

?

3

?h
解得h=

6

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为2，则正三棱锥的高为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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