椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率_____

1、试题题目：椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
∴2a=2×2b，得a=2b
又∵a²=b²+c²
∴4b²=b²+c²，可得c=

3

b
因此椭圆的离心率为e=

c

a

=

3

b

2b

=

3

2

故答案为：

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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