若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．x2-y2=2D．y2-x2=2-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若双曲线的顶点为椭圆x2+

y2

2

=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）

A．x²-y²=1

B．y²-x²=1

C．x²-y²=2

D．y²-x²=2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，离心率为e
椭圆x2+

y2

2

=1长轴的端点是（0，

2

），所以a=

2

．
∵椭圆x2+

y2

2

=1的离心率为

1

2

∴双曲线的离心率e=

2

，?c=2，
∴b=2，
则双曲线的方程是y²-x²=2．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：