已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准方程，-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，

，求椭圆的标准方程，

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：
解：因为椭圆的焦点在y 轴上，
所以设它的标准方程为

(a>b>0)．
由椭圆的定义知

又c=2，
∴b²=a²-2 =6,
所以所求椭圆的标准方程为

解法二：
解：设所求的标准方程为

(a>b>0)，
依题意得

解得

所以所求椭圆的标准方程为

解法三：
解：设椭圆的标准方程为

∵点

在椭圆上，
∴

整理得2a⁴-25a²+50=0,
解得

（舍），a²=10，
所以椭圆的标准方程为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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