在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题-数学试题及答案

1、试题题目：在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜．
（Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率；
（Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列．

试题来源：宣武区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据题意，该考生8道题全答对即另四道题也全答对，
即相互独立事件同时发生，故其概率为：P=

1

2

×

1

2

×

1

4

×

1

4

=

1

64

．（5分）
（Ⅱ）根据题意，分析可得，该生答对题的个数可能为4，5，6，7，8，
其概率分别为：P(ξ=4)=

1

2

×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

9

64

P(ξ=5)=

1

2

×

1

2

×

3

4

×

3

4

×2+

1

2

×

1

2

×

1

4

×

3

4

×2=

24

64

P(ξ=6)=

22

64

P(ξ=7)=

8

64

P（ξ=8）=

1

2

×

1

2

×

1

4

×

1

4

=

1

64

分布列为：

（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：