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1、试题题目:已知函数f(x)=sinx+3cosx,设a=f(π7),b=f(π6),c=f(π3),则a,b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sinx+
3
cosx,设a=f(
π
7
),b=f(
π
6
),c=f(
π
3
),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
),
∴a=f(
π
7
)=2sin(
π
7
+
π
3
)=2sin
10π
21

b=f(
π
6
)=2sin(
π
6
+
π
3
)=2sin
π
2

c=f(
π
3
)=2sin(
π
3
+
π
3
)=2sin(
14π
21
)=
3

∵y=sinx在(
π
2
,π)上单调递减,而
π
2
10π
21
14π
21
<π
∴b>a>c.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sinx+3cosx,设a=f(π7),b=f(π6),c=f(π3),则a,b..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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