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1、试题题目:已知函数y=cos2xcosπ5-2sinxcosxsin6π5-1.(1)求函数的递减区间;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
5
-1

(1)求函数的递减区间;(2)求函数的最小值及此时x的集合.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)y=cos2x cos
π
5
-2sinx cosx sin
5
-1
=cos2x cos
π
5
-sin2x sin
5
-1
=cos2x cos
π
5
+sin2x sin
π
5
-1
=cos(2x-
π
5
)-1
由:2kπ+π≤2x-
π
5
≤2kπ+2π  k∈Z
kπ+
5
≤x≤kπ+
11π
10
  k∈Z
函数的单调减区间:[kπ+
5
,kπ+
11π
10
]k∈Z
(2)函数y=cos(2x-
π
5
)-1的最小值为:-2,
此时2x-
π
5
=2kπ+π,x=kπ+
5
  k∈Z
函数的最小值:-2;及此时x的集合:{x|x=kπ+
5
  k∈Z}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=cos2xcosπ5-2sinxcosxsin6π5-1.(1)求函数的递减区间;..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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