已知函数①y=sinx+cosx，②y=22sinxcosx，则下列结论正确的是（）A．两个函数的图象均关于点(-π4，0)成中心对称B．两个函数的图象均关于直线x=-π4成中心对称C．两个函数在区间(-π4，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数①y=sinx+cosx，②y=22sinxcosx，则下列结论正确的是（）A．两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数①y=sinx+cosx，②y=2

2

sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

A．两个函数的图象均关于点(-

π

4

， 0 )成中心对称

B．两个函数的图象均关于直线x=-

π

4

成中心对称

C．两个函数在区间(-

π

4

，

π

4

)上都是单调递增函数

D．两个函数的最小正周期相同

试题来源：哈尔滨一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数①y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），②y=2

2

sinxcosx=

2

sin2x，
由于①的图象关于点(-

π

4

， 0 )成中心对称，②的图象不关于点(-

π

4

， 0 )成中心对称，故A不正确．
由于函数①的图象不可能关于直线x=-

π

4

成中心对称，故B不正确．
由于这两个函数在区间(-

π

4

，

π

4

)上都是单调递增函数，故C正确．
由于①的最小正周期等于2π，②的最小正周期等于 π，故 D不正确．
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数①y=sinx+cosx，②y=22sinxcosx，则下列结论正确的是（）A．两..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：