下列关于函数f(x)=2sin(2x-π3)+1的命题正确的是（）A．函数f（x）在区间(-π6，π3)上单调递减B．函数f（x）的对称轴方程是x=kπ2+512π(k∈Z)C．函数f（x）的对称中心是(kπ+π6，0)(，∈Z)D．函-数学试题及答案

1、试题题目：下列关于函数f(x)=2sin(2x-π3)+1的命题正确的是（）A．函数f（x）在区..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

下列关于函数f(x)=2sin(2x-

π

3

)+1的命题正确的是（　　）

A．函数f（x）在区间(-

π

6

，

π

3

)上单调递减

B．函数f（x）的对称轴方程是x=

kπ

2

+

5

12

π(k∈Z)

C．函数f（x）的对称中心是(kπ+

π

6

，0)(，∈Z)

D．函数f（x）可以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移

π

6

个单位得到

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

时，即2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5

6

π，函数单调增，
∴函数f（x）在区间(-

π

6

，

π

3

)上单调递增，A不对；
令2x-

π

3

=

π

2

+kπ，∴x=

kπ

2

+

5

12

π（k∈Z），故函数f（x）的对称轴是x=

kπ

2

+

5

12

π（k∈Z），故B对；
将x=kπ+

π

6

代入到到函数f（x）中得到f（

π

6

）=1，故对称中心为（kπ+

π

6

，1），C不对；
将函数g（x）=2cos2x+1向右平移

π

6

个单位得到y=2cos2（x-

π

6

）+1=2cos（2x-

π

3

）+1，不是函数f（x），D不对．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列关于函数f(x)=2sin(2x-π3)+1的命题正确的是（）A．函数f（x）在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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