定义域在R上的周期函数f（x），周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f（x）在[-3，-2]上是减函数，如果A，B是锐角三角形的两个锐角，则（）A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（c-数学试题及答案

1、试题题目：定义域在R上的周期函数f（x），周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

定义域在R上的周期函数f （x），周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f （x）在[-3，-2]上是减函数，如果A，B是锐角三角形的两个锐角，则（　　）

A．f（sinA）＞f（cosB）	B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＞f（sinB）	D．f（cosA）＜f（cosB）

试题来源：韶关模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f （x）的周期为2，并且f （x）在[-3，-2]上是减函数，
所以f （x）在[1，2]上是减函数，
又因为直线x=2是函数f（x）的图象的一条对称轴，
所以f （x）在[0，1]上是增函数．
因为A，B是锐角三角形的两个锐角，
所以A+B＞

π

2

，即

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，
所以1＞sinA＞cosB＞0，
所以f（sinA）＞f（cosB）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义域在R上的周期函数f（x），周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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