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1、试题题目:若函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-π8对称,则实数m=____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称,则实数m=______.

  试题来源:天河区模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知
y=sin2x+mcos2x=
m2+1
sin(2x+φ)
当x=-
π
8
时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±
m2+1

将x=-
π
8
代入可得:-sin(2×
π
8
)+mcos(2×
π
8
)=
2
2
(m-1)
m2+1
即m=-1
故答案为:-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-π8对称,则实数m=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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