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1、试题题目：在△ABC中，若acos2C2+ccos2A2=3b2，求证：a+c=2b．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，求证：a+c=2b．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：正弦定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
证明：∵acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，
∴sinA?
1+cosC
2
+sinC?
1+cosA
2
=
3sinB
2
，
即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，
∴sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，即sinA+sinC=2sinB，
∴a+c=2b．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若acos2C2+ccos2A2=3b2，求证：a+c=2b．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。


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