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1、试题题目:已知函数f(x)=2x+alnx。(1)若a<0,证明:对于任意的两个正数x1,x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2x+alnx。
(1)若a<0,证明:对于任意的两个正数x1,x2,总有成立;
(2)若对任意的x∈[1,e],不等式:f(x)≤(a+3)x-恒成立,求a的取值范围。

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:比较法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
而x1+x2≥2
又因为a<0
所以
成立。
(2)由恒成立
即只要成立
又x∈[1,e],易知





h(x) min=h(2)=2-ln2>0,
∴ g'(x)>0
所以g(x)在x∈[1,e]上为增函数

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+alnx。(1)若a<0,证明:对于任意的两个正数x1,x..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中比较法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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