已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_____

1、试题题目：已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：x²+y²-2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，
由圆的性质知：S_{四边形PACB}=2S_△PBC，四边形PACB的最小面积是2，
∴S_△PBC的最小值S=1=

1

2

rd（d是切线长）
∴d_最小值=2
圆心到直线的距离就是PC的最小值，

12+ 22

=

5

1+k2

=

5

∵k＞0，∴k=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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