在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：平面几何选讲极坐标与参数方程不等式选讲合计男同学（人数）124622女同学（人数）081220合计12121842（1）在统计结-数学试题及答案

1、试题题目：在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：

	平面几何选讲	极坐标与参数方程	不等式选讲	合计
男同学（人数）	12	4	6	22
女同学（人数）	0	8	12	20
合计	12	12	18	42

（1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：

	几何类	代数类	合计
男同学（人数）	16	6	22
女同学（人数）	8	12	20
合计	24	18	42

据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表仅供参考：

P（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

试题来源：沈阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题X²=

42×(16×12-8×6)2

24×18×20×22

=

252

55

≈4.582＞3.841．
所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．…4 分
（2）由题可知在“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学．…（6分）
①令事件A为“这名学委被抽取到”；事件B为“两名数学科代表被抽到”，
则P（A∩B）=

C

33

C

318

，P（A）=

C

217

C

318

．
所以P（B|A）=

P(A∩B)

P(A)

=

C

33

C

317

=

2

17×16

=

1

136

．…（8分）
②由题X的可能值有0，1，2．依题P（X=0）=

C

316

C

318

=

35

51

；P（X=1）=

C

216

C

22

C

318

=

5

17

；
P（X=0）=

C

116

C

22

C

318

=

1

51

．…（10分）
从而X的分布列为：

X

0

1

2

P

35

51

5

17

1

51

…（11分）
于是EX=0×

35

51

+1×

5

17

+2×

1

51

=

1

3

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：