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1、试题题目:根据辽宁省期初教育工作会议精神,我省所有中小学全部取消晚自习,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

根据辽宁省期初教育工作会议精神, 我省所有中小学全部取消晚自习, 某校高二年级共有学生1000 名, 其中走读生750 名, 住宿生250 名, 现从该年级采用 分层抽样的方法从该年级抽取n 名学生进行问卷调 查. 根据问卷取得了这n 名同学每天晚上有效学习时 间( 单位: 分钟) 的数据, 按照以下区间分为八组 ①[0,30), ②[30,60), ③[60,90), ④[90,120), ⑤[120,150), ⑥[150,180), ⑦[180,210), ⑧[210,240), 得到频率分布直方图如下. 已知抽取的学生中每天晚上 有效学习时间少于60 分钟的人数为5 人;
(1 )求n 的值并补全下列频率分布直方图;
(2 )如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n 名学生,完成下列2 ×2 列联表:
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60 分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望;
参考公式:

  试题来源:辽宁省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:独立性检验的基本思想及其初步应



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1 )设第i 组的频率为Pi(i=1,2, …,8),
则由图可知:
∴学习时间少于60 钟的频率为:
由题意:
∴n=100


第④组的高度
频率分布直方图如图:

(2)2×2列联表如下:


由于K2>3.841,
所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关
(3)由(1)知:第①组1人,第②组4人,第⑦组15人,第⑧组10人,总计20人。
则X的所有可能取值为0,1,2,3

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“根据辽宁省期初教育工作会议精神,我省所有中小学全部取消晚自习,..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。


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