经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）为方向向量的直线相交于点M（x，y），其中θ≠kπ。（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中轨迹-数学试题及答案

1、试题题目：经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）为方向向量的直线相交于点M（x，y），其中θ≠kπ。
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中轨迹为曲线C，F₁（

，0），F₂（

，0），若曲线C内存在动点P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比数列（O为坐标原点），求

的取值范围。

试题来源：0112 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）

，
∴

， ①
同理

，②
①×②得

，
∴

。
（Ⅱ）设

，则

， ③
∴

，
化简，得

， ④
④代入③得，

，
∴

，
化简，得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0）..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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