如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，（1）求实数a，b间满足的等量关系式；（2）求线段PQ长的最小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图：已知圆O：

和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，

（1）求实数a，b间满足的等量关系式；
（2）求线段PQ长的最小。

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OP，
因为Q为切点，∴PQ⊥OQ，
由勾股定理有，

又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|²=|PA|²，
即

，
化简，得2a+b-3=0。
（2）由2a+b-3=0，得b=-2a+3，
∴

，
故当

时，线段PQ长取最小值

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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