发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)依题意,曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线, 所以曲线M的方程为y2=4x. (Ⅱ)(i)由题意得,直线AB的方程为 由消y得3x2﹣10x+3=0,解得. 所以A点坐标为,B点坐标为(3,),. 假设存在点C(﹣1,y),使△ABC为正三角形,则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|, 即①② 由①﹣②得, 解得.但不符合①,所以由①,②组成的方程组无解. 因此,直线l上不存在点C,使得△ABC是正三角形. (ii)设C(﹣1,y)使△ABC成钝角三角形, 由得, 即当点C的坐标为(﹣1,)时,A,B,C三点共线,故. 又,,. 当|BC|2>|AC|2+|AB|2,即,即时,∠CAB为钝角. 当|AC|2>|BC|2+|AB|2,即,即时∠CBA为钝角. 又|AB|2>|AC|2+|BC|2,即,即. 该不等式无解, 所以∠ACB不可能为钝角. 因此,当△ABC为钝角三角形时, 点C的纵坐标y的取值范围是或. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=﹣1相切,点C在l上.(Ⅰ)求动..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。