已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为π4，则点P的直角坐标为_____

1、试题题目：已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知点P是曲线C：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为

π

4

，则点P的直角坐标为 ______．

试题来源：深圳二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将曲线C：

x=4cosθ

y=3sinθ

的一般方程为

x2

16

+

y2

9

=1 （y＞0） ①
∵O为原点，直线OP的倾斜角为

π

4

，
∴直线OP的方程为y=x ②
联立①②可得x=y=

12

5

∴点P的直角坐标为(

12

5

，

12

5

)
故答案为：(

12

5

，

12

5

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的参数方程”。

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