已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角

。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆

（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）直线的参数方程是

（t是参数）。
（2）∵点A，B都在直线l上，
∴可设点A，B对应的参数分别为t₁和t₂，
则点A，B的坐标分别为

将直线l的参数方程代入圆的方程x²+y²=4，
整理得

∵t₁和t₂是方程①的解，从而t₁t₂=-2，
∴|PA|·|PB|=|t₁t₂|=|-2|=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的参数方程”。

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