已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=2?ty=3?t+2（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为____

1、试题题目：已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=2?t

y=

3

?t+2

（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x²+y²-4y=0，
即x²+（y-2）²=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为 y=

3

2

x+2，即

3

x-2y+4=0．
圆C的圆心到直线l的距离 d=0，
故直线l被曲线C截得的线段长度等于圆的直径为4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的参数方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：