已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的直线方程是y=-12x+7，且顶点B的横坐标为6．（1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；（2）求△AOB的面积-数学试题及答案

1、试题题目：已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的直线方程是y=-

1

2

x+7，且顶点B的横坐标为6．
（1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；
（2）求△AOB的面积；
（3）已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设OB的中点为E，则E（3，2），根据直线方程的点斜式：
OB边上的中位线所在的方程为x+2y-7=0；
（2）依题意，△AOB中，点A的坐标为（2，6），则B到OA的距离为

7

10

5

，
而|OA|=2

10

，所以S=14；
（3）根据题意，|OD|：|DB|=2：1
所以点D的坐标为（4，

8

3

）．
则AD所在的直线方程为5x+3y-28=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：