已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+3y-1=0，（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+3y-1=0，（1）求直线l的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+

3

y-1=0，
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线x+

3

y-1=0的斜率为-

3

，…（1分）
∴垂直于直线x+

3

y-1=0的直线l的斜率为k=

-1

-

3

=

3

，…（2分）
又∵直线l经过点（0，-2），
∴直线l的点斜式方程为y+2=

3

x，整理得

3

x-y-2=0，即为所求直线l的方程． …（4分）
（2）由直线l的方程知它在x轴上的截距是

2

3

，在y轴上的截距是-2，…（6分）
∴直线l与两坐标轴围成三角形是两条直角为分别为

2

3

和-2的直角三角形．
因此，直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

?

2

3

?2=

2

3

． …（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+3y-1=0，（1）求直线l的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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