已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求（Ⅰ）B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为D（-2，1），∴中线AD所在直线的方程是

y-1

3-1

=

x-(-2)

2-(-2)

，
即 x-2y+4=0．
（Ⅱ）∵BC=

(-1-(-3))2+(-2-4)2

=2

10

，直线BC的方程是

y+2

4+2

=

x+1

-3+1

，即 3x+y+5=0，
点A到直线BC的距离是 d=

|3?2+3+5|

32+12

=

14

10

，∴△ABC的面积是S=

1

2

BC?d=14．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求（Ⅰ）B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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