有下列命题：①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：②已知向量a=（t，2），b=（-3，6），若向量a与b的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn--数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：②已知向量a=（t，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量

a

=（t，2），

b

=（-3，6），若向量

a

与

b

的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{a_n}为等比数列的充要条件为a_n=a₁q^n-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log₂（ax²+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若cosα＞0，则α是第一、四象限角或终边在x轴的正半轴，故①错误；
②若向量

a

与

b

的夹角为锐角，则

-3t+12＞0

6t+6≠0

，∴t＜4且t≠-1，故②错误；
③数列{a_n}为等比数列的充要条件为a_n=a₁q^n-1（q为不等于0的常数），故③错误；
④使函数f（x）=log₂（ax²+2x+l）的定义域为R时，ax²+2x+l＞0恒成立，所以

a＞0

4-4a＜0

，所以a＞1，即实数a的取值集合为（1，+∞），故④正确
综上，错误命题的序号是①②③
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：②已知向量a=（t，2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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