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1、试题题目:已知命题P:函数f(x)=log2m(x+1)是增函数,命题Q:x∈R,x2+mx+1≥0;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题P:函数f(x)=log2m(x+1)是增函数,命题Q:x∈R,x2+mx+1≥0;
(1)写出命题Q的否命题Q;并求出实数m的取值范围,使得命题Q为真命题;
(2)如果“P∨Q” 为真命题,“P∧Q”为假命题,求实数m的取值范围。

  试题来源:0119 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)

故所求实数m的取值范围为
(2)若函数是增函数,则2m>1,∴
为真命题时,由
得m的取值范围为
由“P∨Q” 为真命题,“P∧Q”为假命题,故命题P、Q中有且仅有一个真命题,
当P真Q假时,实数m的取值范围为:
当P假Q真时,实数m的取值范围为:
综上可知,实数m的取值范围为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题P:函数f(x)=log2m(x+1)是增函数,命题Q:x∈R,x2+mx+1≥0;..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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