已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：

x∈[1，2]，x²﹣a≥0；命题q：

x₀∈R，使得x₀²+（a﹣1）x₀+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：p真，则a≤1；
q真，则△=（a﹣1）²﹣4＞0，
即a＞3或a＜﹣1 ．
∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p，q中必有一个为真，另一个为假．
当p真q假时，有

得﹣1≤a≤1 ；
当p假q真时，有

得a＞3 ．
∴实数a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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