将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人-数学试题及答案

1、试题题目：将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；
（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务的基本事件总数为（C₅²?C₃²/A₂²+C₅³）?A₃³=150．
（1）记恰有两名志愿者参加A岗位服务为事件E_A，则P(EA)=

C

25

?

C

23

?

A

22

150

=

2

5

，即恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率是

2

5

．
（2）由题意知随机变量ξ可能取的值为1，2，3，P(ξ=1)=

C

15

?(

C

24

+

C

14

?

A

22

)

150

=

7

15

；P(ξ=2)=

2

5

，P(ξ=3)=1-

7

15

-

2

5

=

2

15

，所以ξ的分布列是

ξ	1	2	3
P	7/15	2/5	2/15

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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