甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7，0.6，0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7，0.6，0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍。
(Ⅰ)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
(Ⅱ)将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
(Ⅲ)将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。

试题来源：山东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)设从甲、乙、丙台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A，B，C，
则P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(C)=0.8，
从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为

。
(Ⅱ)将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，
它是一等品的概率为

。
(Ⅲ)X的可能取值为4，3，2，1，0，

，

X的分布列为

，
所以，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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